gre的数学考哪些内容

GRE数学题型包括选择和填空两大类。数学考试分为两部分，每部分约20题，每部分时长35分钟。那么下面和小编来看看这篇gre的数学考哪些内容，一定会有收获。

gre的数学考哪些内容

一、高中知识

各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，平面解析几何。

说明：Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识，我看内容基本差不多了，大家也就不用另外找书复习了。

二、数学分析

极限，连续的概念，单变量微积分(求导法则，积分法则，微商)，多边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步。

参考书：张筑生先生的3册《数学分析新讲》，Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis

说明：Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析，基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活，要你判断一个命题是否正确，对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了，大家要注意。

三、微分方程

基本概念，各种方程的基本解法。

参考书：Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations

说明：以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主，一般不难。

四、线性代数

普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交变换，度量空间。

参考书：镇系之宝，张贤科老师的《高等代数学》，Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra

说明：Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了，不过鉴于sub越来越难，大家还是回去翻翻张老师的书吧。

五、初等数论

欧几里得算法，同余式的相关公式，欧拉-费马定理。

参考书：冯老师的《整数与多项式》

说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

六、抽象代数

群论及环域的基本概念及运算法则。

参考书：冯老师的《近世代数引论》

说明：抽象代数的内容最近几年越来越多，今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目，所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。

七、离散数学

命题逻辑，图论初步(基本概念，表示法，邻接and关联距阵，基本运算定理如V F-E=2)，集合论(注意了解一下偏序的概念)。

参考书：J. A. Bondy and U.S.R. Murty，Graph theory with applications

说明：逻辑的题目比较简单，也就是命题逻辑的基本运算，最多再加上真值表，随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课，所以大家还是好好看书，Bondy这本书看看第一章就行了。

八、数值分析

高斯迭代法，插值法等基本运算法则。

参考书：李庆扬等的《数值计算原理》

说明：内容很少，我考试的时候没见过。

九、实变函数

可数性概念，可测，可积的概念，度量空间，内积等概念。

说明：以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

十、拓扑学

邻域系，可数性公理，紧集的概念，基本拓扑性质。

参考书：J. R. Munkres, Topology

说明：重点，近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主，不过据说考过foundamental group，大家还是好好看看书。

gre数学的题型和考试形式

GRE数学题型

1-15 比较大小

Quantitative Comparison

A. the quantity in Column A is greater.

B. the quantity in Column B is greater.

C. the two quantities are equal

D. the relationship cannot be determined from the information given.

16-20 计算题 Problem Solving

21-25 图表题 Graphic Analysis

26-30 计算题 Problem Solving

GRE数学考试形式

2 sections

35 minutes for each section

20 questions for each section

GRE数学考试部分虽然增加了难度，但是如果考生复习的很充沛，相信还是相对简单的。考试时遇到复杂的计算题不要慌张，仔细点就一定能够考满分。不过，GRE数学考试时也许会遇到一些易引起歧义的语言，如least possible number是指可能值中最小的那个数呢，还是最没可能的那个数?

gre数学考试必备常用公式

1--排列(permutation)

从N个东西(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法：P(M,N)=N!/(N-M)!

例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?

解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置

那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....，那么第三个位置……3……

所以总共的排列为5*4*3=60

同理可知如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125

?2--组合(combination)

从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法

C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10

可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，

那么他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列

所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式

性质:C(M,N)=C( (N-M), N )

即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

3--概率

概率的定义：P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量

概率的性质 ：0<=P<=1

1)不相容事件的概率：

a,b为两两不相容的事件(即发生了a，就不会发生b)

P(a或b)=P(a)+P(b)

P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同时发生)

2)对立事件的概率:

对立事件就是a+b就是全部情况,所以不是发生a,就是b发生,但是,有一点a,b不能同时发生.例如:

a:一件事不发生

b:一件事发生,则A,B是对立事件

显然：P(一件事发生的概率或一件事不发生的概率)=1(必然事件的概率为1)

则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率

理解抽象的概率比较好用集合的概念来讲，否则结合具体体好理解写

a,b不是不相容事件(也就是说a,b有公共部分)分别用集合A和集合B来表示

即集合A与集合B有交集，表示为A*B (a发生且b发生)

集合A与集合B的并集，表示为A U B (a发生或b发生)

则:P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A*B)

3)条件概率：

考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率

定义：设A，B是两个事件，且P(A)>0,称

P(B|A)=P(A*B)/P(A)

为事件A已发生的条件下事件B发生的概率

理解：就是P(A与B的交集)/P(A集合)

理解: “事件A已发生的条件下事件B发生的概率”，很明显，说这句话的时候，A，B都发生了，求的是A，B同时发生的情况占A发生时的比例，就是A与B同时发生与A发生的概率比。

4--独立事件与概率

两个事件独立也就是说，A，B的发生与否互不影响，A是A，B是B，用公式表示就是P(A|B)=P(A)所以说两个事件同时发生的概率就是：

P(A U B)=P(A)×P(B)